Анатолий Ильич Воробьев родился 4 июня 1938 года. В 1957 году, призвавшись на службу в пограничные войска, посвятил им всю свою сознательную жизнь.

В 1961 году окончил Московское пограничное высшее училище связи, в 1984 году – Высшие Академические курсы связи по специальности «Боевое применение узлов связи» при Краснознаменной академии связи в Ленинграде.

С 1961 по 1978 годы проходил службу на различных командных должностях в Карелии и Заполярье, пограничных гарнизонах Архангельска, Алакуртти, Калевалы. Выборга.

С 1978 по 1993 годы служил в Отдельном батальоне связи Северо-Западного пограничного округа в городе Сестрорецке (воинская часть 2209), где прошло его становление от командира подразделения до командира части. C первых шагов служебной деятельности он показал себя грамотным командиром и воспитателем. Возглавляемые им подразделения и части регулярно назывались лучшими, его подчиненные многократно побеждали на различных соревнованиях военных связистов.

Наиболее полно раскрылись его организаторские и профессиональные качества в период службы в качестве командира Отдельного батальона связи в г.Сестрорецке. По инициативе офицера А.И.Воробьева в части была организована шефская работа с детскими садами, с учащимися средней школы №324. Регулярно и умело проводилась работа по военно-патриотическому воспитанию молодежи, подготовке юношей к армейской службе. Пограничный батальон связи оказывал разностороннюю помощь районной ДОСААФ, командование активно взаимодействовало с местными органами власти и общественными организациями. В 1984 и 1992 годах Анатолий Воробьев избирался депутатом Сестрорецкого районного Совета народных депутатов, что являлось свидетельством его авторитета среди населения.

Вместе с жителями Сестрорецка пограничники принимали самое активное участие в субботниках по благоустройству города, в подготовке массовых мероприятий, праздновании знаменательных и памятных дат. Воинский коллектив обеспечивал шефскую помощь району по закладке на зиму сельскохозяйственной продукции. Настоящим подарком горожанам стала высаженная пограничниками в ходе городского субботника в 1985 году великолепная пихтовая аллея вдоль Приморского шоссе.

После увольнения в запас Анатолий Ильич Воробьев продолжал самым активным образом участвовать в общественной жизни Сестрорецка. Проведя большую организаторскую работу, он сумел сплотить вокруг себя единомышленников, вместе с которыми создал Совет ветеранов пограничников ФСБ Курортного района «Рубеж». За короткое время новая организация завоевала авторитет и уважение у органов власти, общественных организаций, жителей. Сегодня в каждом важном мероприятии в Сестрорецке активно участвуют бывшие пограничники. Под их опекой находятся десятки ветеранов. Проводится военно-патриотическая работа с молодежью по привитию им уважения к фронтовикам, к службе по защите Родины. По инициативе Анатолия Ильича Воробьева Муниципальным советом в Сестрорецке был открыт сквер Пограничников.

Награжден орденами «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III степени, «За службу России», медалью «За отличие в охране Государственной границы СССР», другими медалями и памятными знаками.

В 2011 году по ходатайству жителей «за доблестное служение Отечеству в течение всего жизненного пути и значимый вклад в военно-патриотическое воспитание молодежи в муниципальном образовании городе Сестрорецке» Муниципальный совет присвоил А.И.Воробьеву звание «Почетный житель города Сестрорецка».

29 марта 2021 года после тяжелой и продолжительной болезни Анатолия Ильича Воробьева не стало, его похоронили на Сестрорецком городском кладбище.